Question

现用伏安法测量某电池的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）．
器材：量程3V的电压表（具有一定内阻），量程0.5A的理想电流表，固定电阻3个：R₁=1.0Ω，R₂=7.0Ω，R₃=40.0Ω；滑动变阻器R′（最大阻值约20Ω），电键K，导线若干．
①试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）．
②图中的7个点表示实验中测得的7组电流I、电压U的值，

试写出根据此图求E和r值的步骤；并求出该电池的电动势E=______，内阻 r=______（保留2位有效数字）．

Answer

①由题，电压表的量程小于电源的电源的电动势，不能直接用电压表测量路端电压，可将一个固定电阻与电源串联，起到分压作用．根据电流表的量程，根据Ig=算出R的值，即可知道所选用的固定电阻的阻值．由于电流表是理想电流表，可采用电流表内接法．②由图观察看出，这此点大约在一条直线上，用直线将它们连起来．舍去左起第2点，其余6个点中使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．
②根据闭合电路欧姆定律知道，图象的纵轴截距等于电源的电动势，斜率等于固定电阻与电源内阻之和，由数学知识求出电源的内阻．
【解析】
①因为电流表为理想电流表，所以应采用电流表内接法，即将电流表连接在干路中．若不用保护电阻，电压表会超量程．据Ig=得，R=-r=-1.5=7.5Ω，所以选择R2=7.0Ω符合．
②作U-I直线，舍去左起第2点，其余6个点中使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，作出如图所示的直线，很容易求得正确结果．根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R2+r），当I=0时，U=E，即纵轴的截距等于电源的电动势，U-I图象的斜率大小等于R2+r．由U-I图象求出该直线的纵截距b=4.5V，则得电源的电动势为E=b=4.5V．图象的斜率k=||Ω≈7.9Ω，则r=b-R2=0.90Ω

故答案为：
①实验电路如图所示．
②作U-I直线，舍去左起第2点，其余6个点中使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．由U-I图象求出该直线的纵截距b和斜率k，则E=b，R2+r|k|
4.5V，r=0.90Ω