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如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上...

如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量manfen5.com 满分网的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?

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(1)对系统受力分析可知,系统不受摩擦力的作用,所以系统的机械能守恒,M减小的机械能应该等于m增加的机械能,列出方程可以求得M下降的最大的距离; (2)要使物体受力平衡,每个环的受力都要平衡,当环受到的力在竖直面上时,此时的受力情况最简单,只要竖直方向上受力平衡即可,当不在同一个竖直面上时,环受到三个力的作用处于三力平衡的状态,列示可以求得夹角的大小. 【解析】 (1)重物向下先做加速运动,后做减速运动,当重物速度为零时,下降的距离最大. 设下降的最大距离为h,由机械能守恒定律得 Mgh=2mg[] 解得    h=(另解h=0舍去). 所以重物M下降的最大距离为. (2)系统处于平衡状态时,两小环的可能位置为: a.两小环同时位于大圆环的底端. b.两小环同时位于大圆环的顶端. c.两小环一个位于大圆环的顶端,另一个位于大圆环的底端. d.除上述三种情况外,根据对称性可知,系统如能平衡,则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称. 设平衡时,两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示). 对于重物m,受绳子拉力T与重力mg作用,有T=mg对于小圆环,受到三个力的作用,水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反Tsinα=Tsinα’得α=α’,而α+α’=90°,所以a=45°
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考点分析:
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编号1234567
Uab/V0.0000.2450.4800.6500.7050.7250.745
I/mA0.000.150.250.601.704.257.50
(1)在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线.(可用铅笔作图)
(2)根据上述实验事实,该元件具有的特性是______
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A.0.013MeV
B.0.017MeV
C.0.076MeV
D.0.093MeV
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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