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如图所示,在E=1×103V/m的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接,半圆形轨道平面与电场线平行,P为QN圆弧的中点,其半径R=40cm,一带正电q=10-4‑C的小滑块质量m=10g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,位于N点右侧1.5m处,取g=10m/s2,求:
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应以多大的初速度v向左运动?
(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?

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(1)小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时,由重力和电场力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出物块通过Q点的速度.滑块从开始运动到达Q点过程中,重力做功为-mg•2R,电场力做功为-qE•2R,摩擦力做功为-f•x,根据动能定理求解初速度v. (2)滑块通过P点时,以滑块为研究对象,轨道的支持力提供滑块的向心力,根据动能定理求出滑块通过P点时的速度大小,由牛顿运动定律求解滑块通过P点时对轨道的压力. 【解析】 (1)设小球到达Q点时速度为v,小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时,则有    滑块从开始运动到达Q点过程中,由动能定理得 -mg•2R-qE•2R-μ(mg+qE)x=-  联立两式并代入数据解得:v=m/s (2)设滑块到达P点时速度为v',则从开始运动到P点过程: -μ(qE+mg)x-(mg+qE)R=- 又在P点时: 代入数据,解得FN=0.6N 根据牛顿第三定律得知,滑块通过P点时对轨道的压力大小为FN′=FN=0.6N. 答: (1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,滑块应以m/s的初速度v向左运动. (2)滑块通过P点时对轨道的压力是0.6N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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