Question

质量为m的小球，以初速度v竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H，已知小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．设抛出点重力势能为 零，则小球在运动过程中，下列关于小球的动能E_k、重力势能E_p，机械能E随高度h，速率v随时间t变化图线可能正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．
物体受空气阻力的作用，物体的机械能要减小，由于空气阻力逐渐减小，所以机械能减小的越来越慢．
根据牛顿第二定律求出加速度的变化．
【解析】
A、质量为m的小球，以初速度v竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．所以f=kv．
小球上升的最大高度为H时，动能应该为零，故A错误．
B、重力势能Ep=mgh，故B正确．
C、由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．
△E=Wf=h     Wf为克服阻力做的功
E=E-△E=E-Wf=E-h  
因为上升过程中速度逐渐减小，所以E-h图象斜率减小，下降过程中速度逐渐增大，所以E-h图象斜率增大，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得
上升过程中a=，上升过程中速度逐渐减小，所以加速度减小，
下降过程中速度逐渐增大，a′=，所以加速度也是减小，故D正确．
故选BCD．