Question

（1）月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3（³₂He）”的化学元素．科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将能为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3（³₂He）”核与氘核的反应，下列说法中正确的是______
A．核反应方程式为³₂He+²₁H→⁴₂He+¹₁H 
B．核反应生成物的质量将大于参加反应物的质量
C．“氦3（³₂He）”一个核子的结合能大于“氦4（⁴₂He）”一个核子的结合能
D．“氦3（³₂He）”的原子核与一个氘核发生裂变将放出能量
（2）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s²．
求：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer

（1）氦3（32He）、氘核属于轻核，它们之间的核反应属于轻核聚变，聚变时放出能量，有质量亏损．
（2）①M与m组成的系统，动量守恒，当弹簧压缩到最短时，M与m的速度相等，根据动量守恒定律求出A的速度．
②在整个过程中系统动能减小，弹性势能增加，摩擦产生的内能增加，根据能量守恒定律求出木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
【解析】
（1）氦3（32He）”的原子核与一个氘核发生聚变反应，放出能量，根据质能方程知，有质量亏损，即反应前的质量大于反应后的质量．核反应方程式为32He+21H→42He+11H．．“氦3（32He）”一个核子的结合能小于“氦4（42He）”一个核子的结合能．故B、C、D错误，A正确．
故选A．
（2）①弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：
mv=（M+m）v
解得：v=v．
代入数据得木块A的速度：v=2 m/s．
②木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，最大弹性势能为：
Ep=mv2-（m+M）v2-μmgL
代入数据得：Ep=39J 
答：：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s．
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为39J．