Question

我国将于2011年11月发射“天宫一号”目标飞行器，随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（ ）
A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，机械能守恒

Answer

根据“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力表示出所要比较的物理量．
根据轨道半径的关系比较出物理量的大小关系．
卫星变轨问题，要抓住在确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．
【解析】
A、根据“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：
=m
得：v=，M为地球的质量，r为轨道半径．
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，
所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率．故A正确；
B、根据“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：
=
T=，M为地球的质量，r为轨道半径．
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，
所以“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期．故B错误．
C、根据“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：
=ma
得：a=
由于“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”的轨道半径，
所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C错误．
D、“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，需要点火加速，机械能不守恒．故D错误．
故选A．