Question

某同学用如图甲所示的实验装置做了两个实验：一是验证机械能守恒定律，二是研究匀变速直线运动．该同学取了质量分别为m₁=50g和m₂=150g的两个钩码a、b，用一根不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮将它们连在一起，取a、b为研究系统．使钩码b从某一高度由静止下落，钩码a拖着纸带打出一系列的点．图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示．（打点计时器所用电源频率为50Hz）

①在打0～5点的过程中系统动能的增加量△E_k=______J，系统重力势能的减少量△E_P=______J．（g取9.8m/s²，结果保留三位有效数字）
②由图乙中的数据可求得钩码加速度的大小为______m/s²．

Answer

纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
【解析】
①每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间时间为0.1s
利用匀变速直线运动的推论
v5==2.4m/s
在打0～5点的过程中系统动能的增加量△Ek=Ek5-0=（m1+m2）v52=0.580J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△Ep=（m2-m1）gh=0.600 J．
②根据运动学公式得：△x=at2，
a==4.80m/s2．
故答案为：①0.580，0.600
②4.80