Question

某学习小组设计了一种发电装置如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO'逆时针（俯视）转动，角速度ω=100rad/s．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻R₁=0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴OO'平行．图丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（ ）

A．电流表A的示数约为1.41A
B．杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V
C．电阻R消耗的电功率为2W
D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量不为零

Answer

磁场与导体棒之间有相对运动，导体切割磁感线，根据E=BLv，即可求得ab杆中产生的感应电动势E的大小；由欧姆定律求出感应电流大小．金属杆ab中产生的大小一定、方向周期性变化的感应电动势和感应电流，其有效值等于最大值．由P=I2R求解电阻R的电功率．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量应为零．
【解析】
A、Bab杆中产生的感应电动势为：E=Bhv
又  v=ωr
解得，E=2V，
感应电流大小为 I=A=1A，由于金属杆ab中产生的大小一定、方向周期性变化的感应电动势和感应电流，其有效值等于最大值．故ab杆中产生的感应电动势E的有效值为E=2V，感应电流的有效值为1A，则电流表A的示数约为1A．故A错误，B正确．
C、电阻R消耗的电功率为P=I2R=1.5W．故C错误．
D、因为金属杆ab中产生的大小一定、方向周期性变化的感应电流，在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零．故D错误．
故选B