如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值．将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度v
m，其对应的关系图象如图（b）所示，图中v
、R
为已知，重力加速度取g．请完成下列问题：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）金属棒的电阻值为多少？
（3）当R=R
时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？
（4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同．有同学认为，当R=R
时R的功率会达到最大．如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由．
考点分析：
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带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置，相距为d（d远小于两板的长和宽），一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央，如图所示．A的质量为m，所带电荷量为q．在A正上方距离M板d处，有另一质量也为m的带电油滴B由静止释放，可穿过M板上的小孔进入两板间，若能与油滴A相碰，会结合成一个油滴，结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半，方向竖直向下．整个装置放在真空环境中，不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度，为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触，重力加速度取g，求：
（1）金属板M、N间的电压U的大小；
（2）油滴B带何种电荷？请简要说明理由；
（3）油滴B所带电荷量的范围．
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一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体．初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃．大气压强为75cmHg，求：
（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？
（3）在图（b）的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程．
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如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v
=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．
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某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况，二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上．某次实验中得到的B-t、E-t图象如图（b）所示．
（1）试观察比较这两组图象，可得出的定性结论是（请写出两个结论）：
______
______
（2）该实验小组利用两组图象求出六组磁感应强度变化率（△B/△t）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示．请在图（c）中绘出E-△B/△t的图线；
（3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为______ cm
2．
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指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
（1）在使用多用电表测量时，指针的位置如图1所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为______；若选择开关拨至“50mA”挡，则测量结果为______．
（2）多用电表测未知电阻阻值的电路如图2所示，电池的电动势为ε、内阻为r，R
为调零电阻，R
g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R
x关系图象如图（c）所示，
则该图象的函数关系式为______；
（3）下列根据图3中I-R
x图线做出的解释或判断中正确的是______（多选）
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左大右小
B．欧姆表调零的实质是通过调节R
使R
x=0时电路中的电流I=I
gC．R
x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当R
x 的阻值为图（c）中的R
2时，指针位于表盘中央位置的左侧．
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