Question

如图所示，质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，若F₁=（9-2t）N，F₂=（3+2t）N，设F₁、F₂的方向不变．则：
（1）经多长时间t两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出A、B两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象？
（3）速度的定义为V=，“V-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a=，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？

Answer

（1）A、B两物块在未分离前加速度相同，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）当两物块刚开始分离时两物块之间的作用力为零，再由牛顿第二定律求出时间．
（3）由牛顿第二定律分别求出两个物块的加速度，作出图象．
【解析】
（1）对A、B整体，有：F1+F2=（m1+m2）a
∴；
当A、B间Nab=0时，对A，有：F1=m1a
即：9-2t=4∴t=2.5s  即：2.5s时开始分离．
（2）t=2.5s以后，
对A：9-2t=m1a1；
∴a1=9-2t
对B：3+2t=m2a2，
∴a2==1.5+t；
据此作图，如图所示：
（3）由题，速度的定义为v=，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v
答：
（1）经2.5s时间两物块开始分离．
（2）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v．