Question

如图所示，传送带以恒定速度υ=3m/s向右运动，AB长L=3.8m，质量为m=5kg的物体，无初速地放到左端A处，同时用水平恒力F=25N向右拉物体，如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，求：物体从A到B所需时间．（重力加速度g=10m/s²）

Answer

木块的运动分为两个过程，刚开始摩擦力向右，木块匀加速运动，当木块的速度增加到等于皮带的传送速度后，物体在拉力作用下要进一步加速，故摩擦力变为向左，但小于拉力F，木块继续向右加速，直到离开皮带为止．
【解析】
刚开始将木块无初速地放到皮带左端A处，由于皮带向右运动，故木块受到向右的滑动摩擦力，木块还受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma1
解得a1=+μg=+0.25×10=7.5m/s2
木块的速度增加到等于皮带传送速度的时间设为t，根据运动学公式，有
v=a1t1
x1=
代入数据解得
t1=0.4s
x1=0.6m
接下来，摩擦力变为向左，物体继续加速，直到掉下皮带为止
根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma2 ①
根据位移时间公式，有
L-x1=vt2+at22 ②
由①②两式解得
a2=2.5m/s2
t2=0.8s
故总时间
t=t1+t2=1.2s
即物体从A到B所需时间为1.2s．