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游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使...

游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力).

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要使小球能够通过圆轨道最高点,那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力,由向心力的公式可以求得此时的最小的速度,再由机械能守恒可以求得A点离地面的高度h. 【解析】 设在圆轨道最高处的速度为v,则 在圆轨道最高处:mg=m 由机械能守恒定律得:mgh=mg2R+mv2 联立以上各式得h=R. 答:A点离地面的高度h至少是R.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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