在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起，鸡蛋落地后，两板对鸡蛋没有摩擦力．取g=10m/s
2，不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？（结果用根号表示）
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）
考点分析：
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如图所示，摩托车做特技表演时，以v
=10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P=4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=3.0s，人和车的总质量m=1.8×10
2kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0m．不计空气阻力，取g=10m/s
2．
求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．
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一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，则
（1）火车的加速度大小为
；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为
．
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2010年世博会在上海举行，本次世博会大量采用低碳环保技术，太阳能电池用作照明电源是其中的亮点之一．硅光电池是太阳能电池的一种，某同学为了测定该电池的电动势和内电阻，设计了如图1所示电路．图中与A
1串联的定值电阻的阻值为R
，电流表视为理想电表，在一定强度的光照下进行下述实验（计算结果小数点后保留两位数字）：
（1）闭合开关，调节滑动变阻器，读出电流表A
1、A
2的值I
1、I
2．为了作出此电池的U-I曲线，需要计算出电路的路端电压U，则U=
（用题中所给字母表示）；
（2）根据测量数据作出该硅光电池的U-I图象如图2所示，该电池的电动势E=
V，在流过电流表A
2的电流小于200mA的情况下，此电池的内阻r=
Ω；
（3）若将该硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻，此时对应的电池内阻r=
Ω．
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某学习小组的同学利用如图所示装置验证动能定理，按如图所示组装好器材，在未装沙子的情况下释放小桶，滑块仍处于静止状态．你若是小组中的一位成员，要完成该实验
（1）你认为首先要进行的步骤是
；
（2）实验时为了保证“滑块受到的合力可认为与沙和沙桶的总重力大小基本相等”，沙和沙桶的总质量m与滑块的质量M应满足的关系是
；
（3）实验时，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v
1与v
2（v
1＜v
2）．则本实验最终要验证的数学表达式为
（用题中的字母表示）．
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如图所示的螺旋测微器的读数为：
mm．
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