如图所示，在第一象限内，0＜x≤a的区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x＞a的区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度的大小均为B．在原点O处有一小孔，一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子，沿着x轴方向经小孔射入磁场，最后穿过x轴或y轴离开磁场．已知入射粒子的速率在零到某一最大值之间，速率最大的粒子在0＜x≤a区域内运动的时间为
，它离开磁场时运动方向与x轴垂直，不计粒子重力，求：
（1）y轴上粒子射出点到原点O的最大距离
（2）速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标
（3）所有粒子在磁场中运动的时间范围．
考点分析：
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如图所示，半径为1m的半圆柱体固定在水平面上，小球A和B通过轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，与竖直方向的夹角分别为37°和53°．OO’右侧有一特殊区域，可以对A球施加竖直恒力作用，而对B没有力的作用．某时刻小球受到干扰失去平衡，从静止开始运动，A沿圆柱面向上，B沿圆柱面向下，当A球刚进入特殊区域时剪断轻绳，恰能离开圆柱面落到水平面上．已知A球的质量为1Kg，sin37°=0.6，cossin37°=0.8，重力加速度g=10m/s
2．求
（1）B球质量
（2）A球进入特殊区域前瞬间圆柱体对它的支持力
（3）A球落地点与O点的距离．
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两根相距为L的平行光滑金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻．现有n个条形匀强磁场，方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为a，间距也为a．一个质量为m、长为L的导体棒（电阻不计）与导轨垂直，在距磁场区域1为a的位置由静止开始释放，此后一直没有离开导轨，且每当进入磁场区域均做匀速运动．求
（1）区域Ⅰ的磁感应强度的大小；
（2）导体棒通过磁场区域2的时间；
（3）导体棒从开始下落到穿过磁场区域n的过程中，电阻R上总共产生的电热．
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（1）如果下列四种粒子具有相同的动能，则德布罗意波长最大的是______
A．电子 B．中子 C．质子 D．α粒子
（2）氢原子的部分能级如图所示．已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则处于基态的氢原子______（选填“可以”或“不可以”）吸收多个可见光光子使其向高能级跃迁．氢原子从高能级向基态跃迁时，发出的光波波长比可见光波长______（选填“长”、“短”或“相等”）．
（3）在光滑水平面上，一质量为3kg，速度大小为5m/s的A球与质量为6kg静止的B球对心碰撞，碰后B球的速度大小为3m/s，求碰后A球的速度．
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m 深处有一点光源．已知水的折射率为4/3，求点光源照亮的水面面积．
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一列简谐横波在t=0时的波形如图所示．介质中x=2m处的质点沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．则这列波的传播方向是______（选填“+x”或“-x”），波速为______m/s．
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