Question

如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动

Answer

若动摩擦因数较大，M和m相对绸带均无相对滑动，对M和m整体分析，可以计算出摩擦力；若动摩擦因素较小，M加速下降的同时，m也加速下降，根据牛顿第三定律，可知绸带对两木块的拉力与两木块对绸带的拉力大小相等，由于绸带质量很小，可以忽略不计，故两木块对绸带的拉力也必然相等；再分别对两木块受力分析，确定运动情况即可．
【解析】
当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，
整体法：Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离法，对M有：Mgsinα-fM=Ma
对m有：fm-mgsinα=ma
解得：
故D错误；
当动摩擦因素较小时，M加速下降的同时，m也加速下降；当动摩擦因素较大时，M加速下降的同时，m加速上升；根据牛顿第三定律，可知绸带对两木块的拉力与两木块对绸带的拉力大小相等，而绸带质量不计，故两个物块对其的摩擦力一定等大，否则产生很大的加速度（若质量为零，加速度为无穷大），矛盾；故A正确，B错误；
由于绸带质量很小，可以忽略不计，故两木块对绸带的拉力也必然相等，由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M相对静止，故C正确；
故选AC．