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一个作简谐运动的物体,位移随时间的变化规律x=Asinωt,在manfen5.com 满分网周期内通过的路程可能是( )
A.小于A
B.等于A
C.等于manfen5.com 满分网A
D.等于1.5A
作简谐运动的物体,在周期内通过的路程可以结合位移时间关系图象进行分析,也可以运用解析法求出相差四分之一周期的两个时刻间的路程的一般表达式进行分析讨论. 【解析】 t时刻位移为:x=Asinωt t+时刻的位移为:x′=Asin(ωt+90°) 由于ωT=2π,故有: 若或,则从t时刻到t+时刻的路程为:S=2A-|x+x′|=2A-|Asinωt+Asin(ωt+90°)|=2A-||,故此时最小为(2A-),最大为A; 若或,则从t时刻到t+时刻的路程为:S=|x-x′|=Asinωt-Asin(ωt+90°)|=||,故此时最大为,最小为A; 故选ABC.
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考点分析:
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在如图所示的平面直角坐标系xOy中,存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场,沿x轴正向为正,沿垂直于xOy平面指向纸里的方向中存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场,坐标原点O处有带正电的粒子,从t=0时刻无初速释放,已知粒子的质量m=5×10-10kg,电荷量q=1×10-6C,不计粒子的重力,求:
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(2)t=1×10-3s时粒子的位置坐标;
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