Question

如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射人B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变，g取l0m/s²．
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离．

Answer

（1）物块A做平抛运动，据此可求出A的速度大小，根据系统动量守恒可求出B与子弹的速度大小．
（2）根据子弹传木块过程中动量守恒以及功能关系列方程，可正确解答．
（3）子弹穿木块过程中分别以两木块为研究对象，根据动能定理列方程，即可求解．
【解析】
（1）子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：
，解得：t=0.40s
A离开桌边的速度：，解得vA=5.0m/s．    ①
设子弹射入物块B后，子弹与B的该题速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：
mv=MvA+（M+m）vB         ②
B离开桌边的速度vB=10m/s．
故物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是：vA=5.0m/s，vB=10m/s．
（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
mv=mv1+2MvA，解得：v1=40m/s．③
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
       ④
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
         ⑤
联立①⑤解得：．
子弹在物块B中穿行的距离：．
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理有：
   ⑥
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移s2，根据动能定理得：
   ⑦
联立方程解得物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2
．
故物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2．