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质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度...
质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（ ）
A．0.25m/s向右
B．0.25m/s向左
C．1m/s向右
D．1m/s向左
考点分析：
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图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s
2）试求：
（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．
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如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：
（1）水平外力F的大小；
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
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如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上．人静止站立在甲车上，乙车装满砂．已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另放一质量为m且与甲车无摩擦力的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点．不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止．求：
（1）乙车最终的速度．
（2）人做了多少功？
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假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v
抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
| 弹簧压缩量x/（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小球飞行水平距离s/m | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.98 | 6.01 | 6.99 |
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为______；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为______
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