Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0-10s内物体运动位移的大小．

Answer

根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．
【解析】
（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，
     则：=-2m/s2                    ①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有
Ff=ma2                                     ②
Ff=-μmg                                   ③
联立①②③得：           ④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则         ⑤
根据牛顿第二定律，有F+Ff=ma1           ⑥
联立③⑤⑥得：F=μmg+ma1=6N
（3）由匀变速直线运动位移公式，得
x=x1+x2=v10△t1++v20△t2+=46m．
答：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2；
（2）水平推力F的大小为6N；
（3）0-10s内物体运动位移的大小为46m．