Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母前的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是______
A．只要外界对气体做功，气体内能一定增大
B．物体由气态变成液态的过程，分子势能减小
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，而分子间斥力减小
D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能
（2）如图所示，弹簧一端固定于水平面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．若外界环境的温度缓慢降低，则封闭气体的体积将______（填“增大”、“减小”或“不变”），同时将______（填“吸热”、“放热”或“既不吸热，也不放热”）．
（3）某种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜．试估算：①阿伏加德罗常数；②其中一滴油滴含有的分子数．
B．（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是______
A．隐形战机表面涂料利用了干涉原理，对某些波段的电磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性
C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
D．海市蜃楼是光的色散现象引起的
（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了其在实验室
得到的两个单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比=______．

（3）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的有______
A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．β衰变说明了β粒子（电子）是原子核的组成部分
（2）如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为______eV，若用此光照射逸出功为2.75V的光电管上，则加在该光电管上的反向遏止电压为______V

（3）查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子．
完成下列核反应方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→______

n+

Answer

A．3-3模块
（1）根据分子势能、分子力的特点进行分析讨论即可；
（2）根据理想气体状态方程进行讨论即可；
（3）根据摩尔质量等于摩尔体积乘以密度，得到摩尔体积，然后根据油滴铺开，体积不变计算．
B.3-4模块
（1）根据光的干涉、光的全反射、激光的相干性和多普勒效应进行分析处理；
（2）根据单板周期公式分析讨论，然后结合北大处重力加速度大于南大处重力加速度来进行分析讨论；
（3）根据反射定律和折射定律画出光路图，然后根据折射定律结合几何关系计算出两个光斑间的距离．
C．（选修模块3-5）
（1）根据卢瑟福的α粒子散射实验及核式结构、波尔的氢原子模型、物质波、原子核的衰变规律分析计算；
（2）根据能能级跃迁时的频率条件方程、爱因斯坦的光电效应方程和动能定理进行分析计算；
（3）根据质量数守恒、电荷数守恒和动量守恒进行列式计算．
【解析】
A．3-3模块
（1）A、外界对气体做功，气体可能放出热量，故内能不一定增加，故A错误；
B、物体由气态变成液态的过程，体积减小，放出热量，故分子势能减小，故B正确；
C、当分子间距离增大时，分子间引力和分子间斥力同时减小，故C错误；
D、液体表面层的分子的分子间距较大，比液体内部的分子有更大的分子势能，故D正确；
故选 BD．
（2）由于外界温度逐渐降低，故气体会降温，放出热量，气体的压强不变，根据理想气体状态方程，，体积逐渐减小；
故答案为：减小，放热．
（3）①油分子的直径为：
一摩尔油的体积为：
所以阿伏加德罗常数为：（注：本题也可以用立方体模型求解）
②一滴油含有的分子数为：
B.3-4模块
（1）A、隐形战机表面涂料利用了光的干涉中的薄膜干涉的原理，从涂层前后两个表面反射的电磁波相干涉后使电磁波减弱，故A正确；
B、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性，记录下了光的强弱、频率和相位，故B正确；
C、由于多普勒效应，根据宇宙大爆炸学说，遥远星球正在加速远离地球，发出的红光被地球接收到时频率减小，故可能是红外线，故C正确；
D、海市蜃楼是光的全反射现象，故D错误；
故选ABC．
（2）根据单板周期公式，有

由于北大处重力加速度大于南大处重力加速度，故由北大数据得出的T2-L图象的斜率较小，故B图是由北大数据得出的图象；
故选B．
由于单摆的周期的平方与摆长成正比，由图象，Tb=2s，故
故答案为．
（3）画出如图光路图，

设折射角为γ，
根据折射定律

解得 γ=60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为：L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得  
即两个光斑间的距离为23.1cm．
C．（选修模块3-5）
（1）A、卢瑟福的α粒子散射实验中只有极少数的粒子发生大角度偏转，说明了原子内部有一个较小的核，可以估算出原子核的数量级为10-10m，故A正确；
B、氢原子辐射出一个光子后，氢原子核外电子从较高能级跃迁到较低能级，故轨道半径变小，动能变大，势能变小，故B错误；
C、物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故C正确；
D、β衰变说明了β粒子（电子）是由中子转变成一个质子和一个电子而来，故D错误；
古选AC．
（2）由第四能级向第一能级跃迁时，放出的光子的能量最大，为：E=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV
照到逸出功为2.75eV的材料上时，根据爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能为10eV，故反向遏制电压为10V时，光电流为零；
故答案为：12.75，10．
（3）根据质量数守恒、电荷数守恒，有：24He+49Be→+
根据动量守恒定律，有

解得
m=
即中子的质量为．