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在水平轨道上有一列火车A正以v=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有...

在水平轨道上有一列火车A正以v=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a2=2m/s2的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为多大?
要使两火车不相撞,火车A与B相遇时,A的速度不大于B的速度.根据位移公式分别列出相遇过程与两车的位移和时间的关系式,根据不相撞的条件,联立求解A火车做匀减速运动的加速度a1的最小值. 【解析】 火车A的初速度v=180km/h=50m/s.设火车做匀减速运动的加速度为a1,相遇过程中运动时间为t. 火车A在相遇过程中运动的位移:x1=vt-a1t2, 火车B运动的位移:x2=a2t2 两火车运动位移关系:x+x2=x1,    即x+a2t2=vt-a1t2 两火车不相撞的条件是:v-a1t≤a2t 解得:a1≥= 答:要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为3m/s2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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