Question

Ⅰ．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L₁、L₂、…、L₇．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：

代表符号	L	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10	14.05

根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为______ cm．
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=______N/m．（g取9.8m/s²）
Ⅱ．现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R  （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个
（1）将图1所示的实物连接成实验电路．
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值R．读出电压表相应的示数U，如下图所示，为了比较
准确方便的得出实验结论，现用作图法处理数据，图线纵坐标表示电压表读数U，则图线的横坐标应选用______．
A．R       B．       C．       D．

R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.90	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

（3）根据上表数据以及第二问中选取的横坐标，某同学选取合适的标度作出了图2中所示的图线（其中横轴的物理含义和标度未标出），则由图线可得：E=______V； r=______Ω．（保留两个有效数字）
Ⅲ．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象．则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度为______；
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）______．

Answer

Ⅰ．（1）根据d1=L4-L，…，d4=L7-L3，然后通过求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量．
（2）根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．
Ⅱ．本题采用伏阻法测量电源的电动势和内电阻，电压表读数与电阻箱的电阻的比值表示干路中的电流，将定值电阻R 等效到电源的内部，通过U-I图线得出电压的电动势和内阻，注意图线求出的斜率不表示内阻，是电源内阻和定值电阻之和．
Ⅲ．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住平抛运动竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移与tanθ的关系．
【解析】
（1）根据“逐差法”求解，有d1=L4-L，…，d4=L7-L3，故每增加50g砝码的弹簧平均伸长量．解得△L=1.75cm；
（2）由可得：．
Ⅱ．（1）本题采用伏阻法测量电源的电动势和内阻，实物图连线如下图．
（2）本题采用伏阻法测量电动势和内阻，图象的纵坐标为路端电压，横坐标为干路电流在本题中即为：，故C正确，A、B、D错误．
故选C．
（3）将定值电阻R 等效到电源的内部，电源电动势可以由图中纵轴截距直接读出E=2.0V，横轴坐标为，每一大格代表0.1A，则图线的斜率=2.33Ω，所以电源的内阻r=2.33-2=0.33Ω．
Ⅲ．每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，知平抛运动的初速度相等，有：tanθ=．
解得t=．
则x=．当tanθ=0.5时，x=0.1m，解得v=1m/s．
x=，知x与tanθ成正比．若出现图C图线，即x比预期的大，可能初速度变大，原因是释放的高度变高．
故答案为：Ⅰ．（1）1.75   （2）28.6
Ⅱ．（1）如图   

（2）C     （3）2.0； 0.33
Ⅲ．（1）1m/s，（2）释放的高度变高．