Question

如图甲所示，一轻质弹簧两端与质量分别为m₁、m₂的两物块相连，并静止在光滑水平面上．现使A获得方向水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，不考虑空气阻力．从图象所提供信息可知（ ）

A．从t₂到t₃过程中弹簧的长度将逐渐变小
B．t₁与t₂时刻弹簧所储藏的弹性势能大小相等
C．在t₃时刻A、B两物块的动能之比为E_K1：E_K2=1：4
D．在t₂时刻弹簧恢复为原长

Answer

两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒，结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况．
【解析】
A、从图象可以看出，从t2到t3过程中B的速度一直比A大，故两者的距离正在变大，故A错误；
B、只有当AB速度相等时，A、B距离最远及最近，弹簧弹性势能最大，故B错误；
C、根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有：
m1v1=（m1+m2）v2
m1×3=（m1+m2）×1
解得
m1：m2=1：2
而在t3时刻A、B两物块的动能之比为EK1：EK2=m1：m2=1：2
故C错误；
D、根据动量守恒定律和能量守恒定律，有
m1v1=m1v1′+m2v2′
m1v12=m1v1′2+m2v2′2
又
m1：m2=1：2
解得
v1′=3m/s，v2′=0
或
v1′=-1m/s，v2′=2m/s
故D正确；
故选D．