Question

两半径均为60cm的转盘固定在间距可以调整的水平面上，转盘在电动机带动下均以5rad/s角速度向相反方向转动．在光滑的水平面上有质量为10kg，长为2m的直板，从静止开始在转盘作用下向前运动．已知直板与转盘间的动摩擦因数为0.2，转盘对木板的垂直压力为50N，g=10m/s²．求
（1）转盘边缘的线速度
（2）直板穿过转盘的时间
（3）直板跟转盘接触过程中，两转盘对木板做的功．

Answer

（1）根据线速度与角速度的关系公式v=ωr列式求解；
（2）直板先加速，根据牛顿第二定律求解出加速度，先假设直板足够长，根据运动学公式计算出直板加速的距离，从而判断直板是一直加速，根据运动学公式求时间；
（3）转盘对直板的摩擦力做功，根据功的定义直接求解．
【解析】
（1）R=60cm=0.6m 
ω=5rad/s
v=ωR=3m/s
故转盘边缘的线速度为3m/s
（2）直板穿过转盘的运动可能是先加速后匀速两个过程，也可能是一直匀加速直线运动，加速过程中，根据牛顿第二定律，有
2f=2μN=ma  
由v=at，如果最终直板速度跟转盘边缘线速度一样
则可知道t=1.5s

因为直板长L＜S，所以直板一直做匀加速运动走过L）
由         则
故直板穿过转盘的时间为s．
（3）根据功的定义，有
W=2fL=40J
故直板跟转盘接触过程中，两转盘对木板做的功为40J．