Question

如图所示，斜面体M静止在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上匀速下滑．若用平行斜面的力推物块，使物块沿斜面做简谐运动而斜面保持静止，则地面对于斜面体的摩擦力F_f与时间t的关系图象应是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先对滑块受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对斜面体受力分析，根据平衡条件分析．
【解析】
对滑块受力分析，受到重力mg、支持力FN、摩擦力f1和推力F，根据牛顿第二定律，有
下降时：F+mgsinθ-f1=ma
上滑时：F-mgsinθ-f1=ma
无推力时，物块m恰好能在斜面体上匀速下滑，故
mgsinθ-f1=0
故摩擦力f1和支持力FN的大小都不变；
对斜面体受力分析，滑块下滑时，如图

根据共点力平衡条件，有
f2=f1cosθ-FNsinθ=mgsinθcosθ-mgcosθsinθ=0
滑块上滑时，再对斜面体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
f2=f1cosθ+FNsinθ=mgsinθcosθ+mgcosθsinθ=2mgcosθsinθ
故选C．