Question

一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板右侧以速度v沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压u_AB如图所示，交变电压的周期T=，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（ ）

A．所有电子都从右侧的同一点离开电场
B．所有电子离开电场时速度都是v
C．t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
D．t=时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为

Answer

电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向运动情况不同，则知不是从同一点离开电场．所有电子都能穿过平行板，竖直方向加速和减速的时间必然相等，飞出电场时，电子只有水平速度．t=0时刻进入电场的电子，离开电场时速度等于v，电子的动能不是最大．分析t=时刻进入电场的电子运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式求解最大侧位移．
【解析】
A、电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同．故A错误．
B、由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度vy=0，速度都等于v，故B正确．
C、由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同．故C错误．
D、t=时刻进入电场的电子，在t=时刻侧位移最大，最大侧位移为
ymax=2=…①
在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为，则有：
=4×a…②
联立①②得：ymax= 故D正确．
故选BD