Question

如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80J，机械能减少32J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是（ ）

A．物体在M点的重力势能为-48J
B．物体自M点起重力势能再增加21J到最高点
C．物体在整个过程中摩擦力做的功为-80J
D．物体返回底端时的动能为30J

Answer

运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合去解决问题．
解；由能量守恒得，从出发点到M点，重力势能增加△EP=80J-32J=48J  故A错误；
  设物体的初始点为A，上滑最高点为B
  从出发到返回，重力不做功，只需要求摩擦力所作功即可
  又由于上升过程和下落过程摩擦力做功相同，因此只需求上升过程摩擦力所作功
  从A---＞M，M点动能为EKM=100-80J=20J，A点动能为 EKA=100J，
  根据可得
  设M点速度为v，上升过程加速度为a，
  从A---＞M，   ①
  从M----＞B，0-v2=2aS2      ②，
  可得
     ③
根据功能关系得：WG=-△EP=-48J
WfAM=△E=-32J     ④
③④联立得   WfMB=-8J⑤
由④⑤得上升过程摩擦力做功W1=-40J，全过程摩擦力做功W=-80J  ⑥故C正确；
从出发到返回，重力不做功，设回到出发点的动能为，由动能定理可得
   ⑦
⑥⑦联立得     故D错误；
由能量守恒得，从出发点到M点，重力势能增加△EP=80J-32J=48J  故A错误；
由功能关系可得 WGAM=-mgs1×sinθ=-△EPAM=-48J  ⑧
WGMB=-mgs2×sinθ=-△EPMB    ⑨
⑧⑨联立得     ⑩
⑧⑩联立得△EPMB=12J  故B错误；
故选C．