Question

如图所示，质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．

Answer

（1）对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可．
【解析】
（1）对物体A受力分析及建立直角坐标系，如图所示：
∵A静止，受力平衡
∴在x轴上：
Tcosθ=f1…①
在y轴上：
N1=Tsinθ+mAg…②
又∵f1=μ1 N1…③
∴由①②③得：
T=100 N
即绳上张力T的大小为100N．
（2）对物体B受力分析及建立直角坐标系，如图所示：
∵B静止，受力平衡
∴在x轴上：
F=f1+f2…④
在y轴上：
N2=N1+mBg…⑤
又∵f2=μ2 N2…⑥
∴由④⑤⑥得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．