经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动．
（1）试计算该双星系统的周期T；
（2）若实验上观测到的运动周期为T’，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律．试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’．
考点分析：
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如图所示，m
1（为叙述方便，其质量即用m
1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m
2与m
1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m
3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m
1=m
2=1kg，取g=10m/s
2．求：
（1）m
3沿半径圆槽下滑到最低点时m
3和m
1的速度．
（2）m
3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
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如图所示，质量为m
B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m
A=10kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ
1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ
2=0.4．重力加速度g取10m/s
2．现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．
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某同学用如图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如题图所示．该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由
，
，…，
，取平均值g=8.667m/s
2；
方法B：由
，
，
，取平均值g=8.673m/s
2．
（1）从实验装置看，该同学所用交流电的电压为
伏特．
（2）从数据处理方法看，在S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S
6中，对实验结果起作用的，方法A中有
；方法B中有
． 因此，选择方法
（A或B）更合理，这样可以减少实验的
（填写系统或偶然）误差．
（3）本实验误差的主要来源有
（试举出两条）．
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a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法正确的是（ ）
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
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如图所示，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖放置的半径为R=0.50m的圆形绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．有一个质量m=0.10g，带电量为q=+1.6×10
-3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是（重力加速度取10m/s
2）（ ）
A．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用
B．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒
C．若小球到最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式
成立
D．小球滑下初位置离轨道最低点
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