Question

为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是（ ）

A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s

Answer

研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
撞月轨道是一个离月球越来越近的轨道，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动
【解析】
A、研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mR   得：M=，故A正确．
B、由于“嫦娥一号”卫星的质量未知，故B错误．
C、撞月轨道是一个离月球越来越近的轨道，即“嫦娥一号”卫星要做向心运动，所以“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速，使得万有引力大于所需要的向心力，做逐渐靠近圆心的运动．故C正确．
D、当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度，为11.2km/s．由于月球还未超出地球引力的范围，所以发射速度不能超过这个速度．
嫦娥一号发射过程是先绕地球转几圈在调整到环月轨道，所以一开始发射速度只要大于7.9km/s就行了，到调整至环月轨道时再提速．故D错误．
故选AC．