Question

用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块（可视为质点）．一颗质量m=10g的子弹以水平速度v=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，子弹与木块的作用时间极短，如图所示．g=10m/s²．求：
（1）在子弹打击木块的过程中系统（子弹与木块）产生的内能Q．
（2）打击后，木块上摆的最大高度H．
（3）子弹射穿木块后的瞬间，木块所受绳的拉力T．

Answer

（1）子弹穿过木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）子弹穿过木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可；
（3）子弹穿过木块后瞬间，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解即可．
【解析】
（1）子弹穿过木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，有
mv=mv+Mv1
解得
v1=4m/s    ①
根据能量守恒定律，得到
=1192J             ②
即在子弹打击木块的过程中系统（子弹与木块）产生的内能Q为1192J．
（2）子弹穿过木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，有
     ③
解得
=0.8m ④
即木块上摆的最大高度H为0.8m．
（3）子弹穿过木块后瞬间，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

解得
T=20N    ⑤
即子弹射穿木块后的瞬间，木块所受绳的拉力T为20N．