Question

如图所示，xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L，oa=od=，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿+x轴进入场区，恰好沿+x轴直线射出．若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？

Answer

带电粒子在电场与磁场中受到的电场力与洛伦兹力平衡，当撤去电场时，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律与几何关系可求出速度与已知长度的关系．当粒子在电场中做类平抛运动时，由分解成的两个简单运动可得电场强度与位移关系．从而最终求出射点距a点的间距．
【解析】
从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动，受力平衡：
                  Eq=Bqv           ①
当撤去电场，在匀强磁场中匀速圆周运动，如图所示，设半径为r
在△deo′内有： ②
                        ③
若撤去磁场，只保留电场，带电粒子向上偏转，做类平抛运动，设从f点射出：
        qE=may                   ④
                          ⑤
          x=vt                       ⑥
由①②③④⑤式得：      ⑦
该粒子从ab边射出，射出点距a点距离