引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠...

引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s²．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．
（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
（2）第二次上拉时，用恒力F′=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少．

（1）第一次上拉时，该同学向上匀加速运动，写出牛顿第二定律方程和匀变速直线运动位移与时间的关系式联立求解；（2）第二次上拉时，该同学先做匀加速度运动后做匀减速运动，末速度恰好等于零．位移和等于H，联立方程求解．【解析】（1）第一次上拉时，该同学向上匀加速运动，设他上升的加速度大小为a1，下颚到达单杠面时的速度大小为v，由牛顿第二定律及运动学规律可得： F-mg=ma1 H=a1 t2 v=a1t 联立上式可得：F=672N v=1.2m/s （2）第二次上拉时，设上拉时的加速度大小为a2，恒力至少作用的时间为tmin，上升的位移为x1，速度为v1，自由上升时位移为x2，根据题意可得：由牛顿第二定律得：F′-mg=ma2 由题意知：x1+x2=H x1=a2tmin2 v12=2gx2 v1=a2tmin 联立上式可得：tmin═s=0.71s 答（1）该恒力的大小为672N，他的速度1.2m/s （2）该恒力最少的作用时间0.71s

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考点分析：

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（1）（6分）某实验小组的同学准备在学校实验室测本地重力加速度，同时验证单摆的周期与摆球的质量无关．实验室器材有：铁架台、长约1m的细线、刻度尺、天平、砝码盒里质量不等的砝码多个（每个不同质量砝码的重心位置不同）、秒表．实验小组的同学用砝码代替单摆的摆球．
实验步骤是：
A．选一个砝码，记录该砝码的质量m，用细线系好砝码，结点为P，细线的上端固定于铁架台铁夹上的O点；
B．用刻度尺测O、P之间细线的长度l，测出P点到砝码几何中心的距离d，设L=l+d；
C．将砝码拉开一个大约30°的角度，然后由静止释放；
D．用秒表测出50次全振动的时间t，由T= manfen5.com 满分网

得到周期T；
E．改变O、P之间的细线的长度，再测一次，记下相应的L和T；
F．求出两次测得的L和T的平均值，作为代入公式g=（ manfen5.com 满分网

）²L计算使用的数据，求得本地重力加速度g；
G．选用不同的砝码，记录不同砝码的质量m，测出使用不同砝码时的周期T；看周期T是否由于m不同而不同．
你认为以上哪些步骤有错，分别写出步骤前的字母序号并加以改正？______．
（2）某同学为了描绘一个“6V，9W”的小灯泡的伏安特性曲线，并测出该小灯泡在额定电压下的准确电阻值，到实验室寻找到了一些仪器，规格及数量如下：
A．电流表一只（0～3A，内阻约为0.5Ω）
B．电压表一只（0～3V，内阻R_V=3kΩ）
C．定值电阻R=4kΩ
D．滑动变阻器R₁（0～5Ω，额定电流为0.6A）
E．滑动变阻器R₂（0～10Ω，额定电流为3A）
F．9V直流电源一个
G．开关、导线若干，待测灯泡一个
这位同学利用现有器材，结合所学知识，顺利完成了实验．
①该同学在实验中滑动变阻器应选用是______（填器材序号字母）；
②请在虚线框中画出实验电路图．

③按照电路设计，测量小灯泡在额定电压下的准确电阻值时，电压表的示数为U，电流表的示数为I．小灯泡在额定电压下的准确电阻值的表达式是______（物理量均用所给字母表示）

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一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v₁，加速后航天器的速度大小v₂等于（）
（v、v₁、v₂均为相对同一参考系的速度）
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