Question

如图甲所示，金属棒MN放在曲线金属导轨ab和直线金属导轨cd之间（不计一切摩擦及金属棒和两导轨的电阻）．图中曲线导轨ab被弯成正弦（或余弦）曲线．两导轨右端连有一定值电阻R，整个装置水平置于竖直向下的匀强磁场中．在金属棒MN上施加一垂直于MN的水平作用力F，使MN始终垂直于直线导轨做匀速直线运动．图中P为金属棒MN与曲线导轨的接触点，金属棒MN运动过程中与导轨接触良好．当金属棒MN处在两导轨左端虚线所在位置时开始计时，设U_MN、U_PN分别表示金属棒MN、PN间的电势差，则对乙图判断正确的是（ ）
A．a为U_MN-t图
B．b为U_MN-t图
C．c为U_PN-t 图
D．d为U_PN-t图

Answer

MN切割磁感线，切割磁感线的那部分导体相当于电源，根据右手定则，可以判断M点电势高于N点，由于MN匀速直线运动，所以据E=BLv可得MN间的电势差UMN恒为定值，UPN由于NP切割磁感线的长度L是按余弦函数规律变化的，故UPN恒为正值，大小与切割长度L成正比；
【解析】
由于MN切割磁感线长度恒为MN，根据E=BLv可知，导体切割的速度恒定，故产生的电动势UMN为一定值，根据右手定则可知M点电势比N点电势来得高，故a图为一恒定正值的电动势，故四个图中只有a图为符合电势差恒为一正值，故选A；
由于金属棒和ab轨道接触良好，故PN间的电势差 UPN=BLPNv，根据图象可知，切割长度LPN大小随运动按余弦函数规律变化，其最大值为ac的宽度，最小值为某一定值，由 UPN=BLPNv可知，PN两点间的电势差恒大于0，大小按余弦函数规律变化，故四个图象中只有c图象满足要求，故选C．
故选AC．