Question

如图所示，作用于坐标原点O的三个力平衡，已知三个力均位于xOy平面内，其中力F₁的大小不变，方向沿y轴负方向；力F₂的大小未知，方向与x轴正方向的夹角为θ．则下列关于力F₃的判断正确的是（ ）
A．力F₃只能在第二象限
B．力F₃与F₂夹角越小，则F₂与F₃的合力越小
C．力F₃的最小值为F₁cosθ
D．力F₃可能在第三象限的任意区域

Answer

三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力平衡．
【解析】
A、当F1、F2的合力F在第一象限时，力F3在第三象限，故A错误；
B、由于三力平衡，F2与F3的合力始终等于F1，故B错误；
C、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；

通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，即力F3的最小值为F1cosθ．
D、通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，故D错误；
故选C．