Question

如图，质量为60g的铜棒长为d=20cm，棒的两端用长为L=30cm的细软铜线水平悬挂在磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中，当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m/s²，则铜棒中电流I和铜棒在摆动过程中的最大速率v分别为：（ ）

A．铜棒中电流I=2A
B．铜棒中电流I=2
C．最大速率v≈1m/s
D．最大速率v≈2m/s

Answer

铜棒最大偏角是60°，则偏角为30°时是它的平衡位置，对铜棒受力分析，求出重力与安培力间的关系；偏角为30°时，铜棒的速度最大，由动能定理及安培力公式可以求出电流和最大速率．
【解析】
铜棒上摆的过程，根据动能定理得：
   FBLsin60°-mgL（1-cos60°）=0，
又安培力FB=BId
代入解得，I=2A
由题意，铜棒向上摆动的最大偏角θ=60°，根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示，则有
G=FBcot30°=FB ，
当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，
由动能定理可得：=FBLsin30°-mgL（1-cos30°）
代入解得，最大速度vm=≈1m/s．
故选BC