Question

如图甲所示，不规则形状导线框放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．则能表示线框ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是（力规定向左为正方向）（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

磁感应强度B随时间t的变化关系图线的斜率等于磁感应强度的变化率，图线是直线时，磁感应强度的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律分析知道，线框中产生的感应电动势恒定不变，感应电流恒定不变，由安培力公式F=BIL分析ab边所受安培力F大小与时间的关系．根据楞次定律分析安培力方向与时间的关系，再选择图象．
【解析】
由B-t图象可知，B变化的周期为6s．分析一个周期内线框ab边受到的磁场力F随时间t的变化情况．
    在1～3s内，图线的斜率一定，一定，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中产生的感应电动势一定，感应电流一定．在0～1s内，磁场方向向里，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律判断得知，感应电流方向为顺时针方向，ab边受到的安培力向左，为正值，由安培力公式F=BIL可知，IL一定，F与t是线性关系，而且减小．t=1s时刻，B=0，F=0．在1～3s内，磁场方向向外，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律判断得知，感应电流方向为顺时针方向，ab边受到的安培力向右，为负值，由安培力公式F=BIL可知，F与t是线性关系，而且增大．t=0和t=3s两时刻，电流相等，安培力与B成正比，则t=3s时刻的安培力为-2B．所以在1～3s内F-t图线是向下倾斜的直线．
    在3～6s内，图线的斜率一定，一定，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中产生的感应电动势一定，感应电流一定．在3～5s内，磁场方向向外，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律判断得知，感应电流方向为逆时针方向，ab边受到的安培力向左，为正值，由安培力公式F=BIL可知，IL一定，B随时间均匀均匀减小，F随时间均匀减小．t=5s时刻，B=0，F=0．在5～6s内，磁场方向向里，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律判断得知，感应电流方向为逆时针方向，ab边受到的安培力向右，为负值，由安培力公式F=BIL可知，IL一定，F与t是线性关系，而且增大．所以在3～6s内，图线是向下倾斜的直线．
故选A