Question

如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的（ ）

A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2
B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1：
C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1
D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1：2

Answer

金属棒由静止开始向右做匀加速运动，根据运动学公式求出金属棒通过b、c的速度之比．由电磁感应、欧姆定律、安培力等知识求出功率、安培力、热量与速度的关系，进而求出相应的比值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出电量之比．
【解析】
A、金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，根据v2=2ax知，通过b、c两个位置的速度比为1：，根据E=BLv知，产生的电动势之比为1：，根据P=知，电阻R的电功率之比为1：2．故A正确．
B、电动势之比为1：，所以电流比为1：，则安培力之比为1：，根据牛顿第二定律，有F-FA=ma，FA=F-ma，所以外力F的大小之比不等于1：．故B错误．
C、根据能量守恒定律，热量Qab==Fxab-maxab．
同理Qbc=Fxbc-maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以产生的热量不等．故C错误．
D、由q=，△Φab=△Φbc，则qab=qbc，故D错误．
故选A．