如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
，求：①该玻璃的折射率是多少？②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．
考点分析：
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如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度v
，实验的结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离．设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为2m、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度．
（1）求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小为多少？
（2）通过计算说明实验中的硬橡胶块是落入井内还是落在地面上．
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荡秋千：也叫“打秋千”，是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏．每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，身穿鲜艳的民族服装，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一会腾空而起，一会俯冲而下，尽情地欢乐，长长的裙子随风飘舞，大有飘飘欲仙之感．如图所示是朝鲜族少女“长今”打秋千的情景，设秋千摆绳长为3.0m，悬点在大树上，长今连同底板的质量共为60kg．开始时，长今坐在秋千上，在外力的作用下，摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态．某时刻外力撤掉，让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，长今与底板始终没有相对运动．取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）秋千静止时所施加的最小外力是多少？
（2）若秋千第一次摆动到最低点时摆线的拉力为780N，那么长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是多少？
（3）长今发现，自己所坐的秋千越荡越低，可她却看到别人的秋千能够越荡越高，她不知为什么会是这样，你能给她解释：①为什么她的秋千越荡越低吗？②她怎样做才能像别人那样在不借助外力的情况下把秋千越荡越高？
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如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数．已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=L/4时，木板能保持静止．
（1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．（本小题仅根据图象给分）
（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．
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如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T．一质量m=0.1，总电阻r=0.4Ω，边长d=0.5m的正方形均匀导体框平放在粗糙的水平地面上，在一与导体框平面始终垂直的外力作用下做如下运动：首先外力作用在AB边上，线框绕CD边顺时针转动180°，然后外力作用到CD，线框绕AB边顺时针转动180°…如此不断重复，线框在地面上向右翻转，线框转动时的角速度w=0.4rad/s保持恒定．
（1）线框绕CD边转动，求当DA边转到竖直位置时AB边上所加水平外力的大小；
（2）求从线框绕CD边开始转动到DA边竖直的这四分之一圈内线框上产生的电热；
（3）从运动开始作为计时起点，求出在第一个周期内AB两点间的电势差U
AB随时间t变化的关系，并作出U
ABB随时间t变化的关系图线．
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2010年6月30号至7月5号，中国人民解放军在东海进行实弹射击训练，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L
=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t
1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t
2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v
1、v
2分别为多大？
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