Question

如图所示，光滑绝缘水平面上有A、B两带正电的小球，带电量相同，质量分别为M、m （ M＞m），用一绝缘弹簧连接，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为 L₁．现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由A指向B，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为L₂，则下列关于L_l、L₂大小关系说法正确的是（ ）

A．L₂＞L₁
B．L₂=L_l
C．L₂＜L₁
D．条件不足，无法判断
E．L₂＞L₁
 

Answer

本题首先要注意题设条件弹簧的自然长度很小，可忽略不计，那么，两球间的距离等于弹簧伸长的长度．平衡时，根据平衡条件得到L1与电量、劲度系数、静电力常量的关系式；在两小球的加速度相等的时刻，用隔离法应用牛顿第二定律分别对两球研究，得到L2与电量、劲度系数、静电力常量的关系式，结合M＞m比较的大小．
【解析】
设两球电量为q，弹簧的劲度系数K1、静电力常量为K2则
    平衡时，K1L1=K2  ①
    加速度相同时，根据牛顿第二定律，得
  对A：qE+K1L2-K2=Ma②
  对B：qE+K2-KL2=ma③
  由②式-③式，得
      2K1L2-2K2=（M-m）a＞0
  即 K1L2-K2＞0  ④
  比较①、④式，得到 L2＞L1
   故A正确，BCDE错误．
故选A．