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将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环与长直金属杆...

将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环与长直金属杆导通,在外力F作用下,正弦金属线可以在杆上无摩擦滑动.杆的电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d,在导线和杆的平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度V向右运动,t=0时刻导线从O点进入磁场,直到全部穿过过程中,外力F做的功为( )
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B.2B2d2LV
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正弦曲线形状金属导线以恒定的速度v穿过磁场过程中,线圈中产生正弦式交变电流,求出感应电动势的最大值,再求出有效值,根据功能关系求解外力F所做的功. 【解析】 金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv,y是有效切割长度.y=dsinωt 得到 e=Bdvsinωt,ω===不变 则线圈中产生的是正弦式交变电流,其感应电动势的有效值为E= 因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等,外力做功相等. 导线全部穿过磁场过程,导线的总位移为3L,则外力F所做功为W=3=3= 故选C
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考点分析:
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D.三个小球落地时的间隔距离L1=L2
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