Question

如图所示、传送带的水平部分AB长为=5米，以V=4m/s的速度向右匀速运动，水平台面与传送带平滑连接与B点，BC长S=1米，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD．一质量m=1kg的工件（可以视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.2，g=10m/s²，求：
（1）工件运动到B点时的速度大小
（2）通过计算说明，工件能否通过D点到达上平台DE上．

Answer

对工件正确受力分析，找出工件的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解B点时的速度．
关于工件能否通过D点到达上平台DE上？我们运用动能地理可以先求出工件沿曲面CD上升的最大高度（到达最大高度速度为0），然后与题目的D点高度对比．
【解析】
（1）工件刚放上时，做初速度为零的匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：μmg=ma  
解得：a=2m/s2
当两者速度相等时，t==2s．
工件对地的位移为：s1=at2=4m＜L  
工件速度达到4m/s时，即与传送带相对静止，之后不受传送带的摩擦力做匀速直线运动．
因此，工件到达B点的速度为：vB=4m/s．
（2）设工件沿曲面CD上升的最大高度为h′，
由动能定理得：μmgs1-μmgs-mgh′=0
解得：h′=0.6m＞h
所以，工件能够通过D点到达平台DE上．
答：（1）工件运动到B点时的速度大小为4m/s．
（2）工件能够通过D点到达平台DE上．