Question

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系如图中的（a）所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂组成如图（b）所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P．将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，下列关系中正确的是（ ）
A．P₁＞P
B．P₁＞P₂
C．4P₁＞P_D
D．P_D+P₁+P₂＞3P

Answer

根据电阻器D的伏安特性曲线，分析其电阻与电压的关系．根据将电键S切换到位置2后，分析电阻R1、R2电压的变化，分析功率关系．根据电阻器D电阻的变化，判断4P1与PD的关系．分析电路总电阻的变化，判断PD+P1+P2与3P的关系．
【解析】
根据电阻器D的伏安特性曲线，其电阻随电压的增大而减小，电压的减小而增大．设R1=R2=R．
将电键S切换到位置2前，电阻器D和电阻R1、R2的电压分别为U、．由于三个用电器消耗的电功率均为P，由功率公式P=，得到此时电阻器D的电阻RD=4R，外电路总电阻为R总==．将电键S切换到位置2后，电阻器D的电压减小，电阻增大，RD＞4R，外电路总电阻R总＞R+=1.8R．
A、将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1并联的电阻为R并=＞=＜R，所以电阻R1的电压小于，电阻R1消耗的功率减小，即有P1＞P．故A错误．
B、电阻R1的电压小于，电阻R2的电压大于，则P1＞P2．故B错误．
C、将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1的电压相等，由功率公式P=，由于RD＞4R，则4P1＞PD．故C正确．
D、由于外电路总增大，而总电压不变，电路的总功率减小，则PD+P1+P2＜3P．故D错误．
故选C