Question

木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（ ）
A．能求出木星的质量
B．能求出木星与卫星间的万有引力
C．能求出太阳与木星间的万有引力
D．可以断定

Answer

木星绕太阳作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
某一卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据题目中已知物理量判断能够求出的物理量．
运用开普勒第三定律求解问题．
【解析】
A、某一卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m卫r2
m木=
故A正确．
B、由于不知道卫星的质量，所以不能求出木星与卫星间的万有引力，故B错误．
C、太阳与木星间的万有引力提供木星做圆周运动所需要的向心力，
太阳与木星间的万有引力F=m木r1=•r1=
故C正确．
D、根据开普勒第三定律为：=k，其中我们要清楚k与中心体的质量有关，与环绕体无关．
而木星绕太阳作圆周运动的中心体是太阳，卫星绕木星作圆周运动的中心体为木星，所以，故D错误．
故选AC．