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如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两...

manfen5.com 满分网如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压,处于静止状态.同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m,重力加速度为g.求:
(1)a球释放时的速度大小;
(2)b球释放时的速度大小;
(3)释放小球前弹簧的弹性势能.
(1)小球能通过最高点,则重力充当向心力,由向心力公式可得出小球在A点的速度,由机械能守恒可得出小球释放时的速度; (2)对b球由机械能守恒可得出小球b的速度; (3)对系统由动量守恒可求得两小球的质量关系,则由机械能守恒可得出弹簧的弹性势能. 【解析】 (1)a球过圆轨道最高点A时mg=m 求出vA= a球从C运动到A,由机械能守恒定律mvC2=mvA2+2mgR 由以上两式求出vc= (2)b球从D运动到B,由机械能守恒定律mbvD2=mbg×10R求出vb=vD=2 (3)以a球、b球为研究对象,由动量守恒定律mva=mbvb 求出mb=m 弹簧的弹性势能 Ep=mva2+mbvb2 求出 Eρ=7.5mgR 答:(1)a的速度为(2)b的速度为(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep=7.5mgR.
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考点分析:
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(2)图中OC与橡皮筋延长线的夹角为α,细绳OB与橡皮筋延长线的夹角为β,且α+β>90°,下列操作正确的是______
A、增加钩码个数后,为使结点位置不变,应减小β,同时减小弹簧秤的拉力
B、增加钩码个数后,为使结点位置不变,应增大β,同时增大弹簧秤的拉力
C、保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应增大β,同时增大弹簧秤的拉力
D、保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应减小β,同时增大弹簧秤的拉力.

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C.若小球能通过半圆弧最高点P,则小球落地点时的动能为5mgR2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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