Question

如图所示，两质量分别为m₁和m₂的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m₂=3m₁，则小球m₁反弹后能达到的高度为（ ）

A．h
B．2h
C．3h
D．4h

Answer

下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，但m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，而m1也会与m2碰撞，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，能量守恒，列方程解得m2速度，之后m2做竖直上抛运动，由动能定理或运动学公式求解反弹高度
【解析】
下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v=，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则：
m2v-m1v=m1v1+m2v2
由能量守恒定律得：
（m1+m2）v2=+m2
且，m2=3m1
联立解得：
反弹后高度为：H=
故选D