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如图所示,足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切,质量为m...

如图所示,足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切,质量为m的滑块B静止于P点;质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑,下滑的起始位置距水平轨道的高度为h,滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后,两滑块粘合在一起共同向左运动.两滑块均可视为质点,且与水平轨道的动摩擦因素均为μ,P点切线水平.求:
(1)滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小;
(2)两滑块最终停止时距P点的距离.

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(1)、弧形轨道光滑,所以滑块A在沿弧形轨道下滑至于B碰撞前机械能守恒,应用机械能守恒定律即可求出滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度. (2)、在P点AB两物体发生碰撞,在碰撞过程中,动量守恒,可由动量守恒定律求出碰撞后两物体的共同速度;碰后AB在粗糙的水平轨道上滑行,做匀减速直线运动,碰后的动能转化为内能,由能量的转化与守恒可求出滑行的距离. 【解析】 (1)设滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度为v,由机械能守恒定律有: 2mgh= 解得 (2)设滑块A与B碰撞后的共同速度为v,由动量守恒定律有: 2mv=3mv 两滑块粘合在-起共同向左运动,设最终停止时距P点的距离为s,由动能定理有 联立上述式子并代入数据解得: 答:(1)滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度为. (2)两滑块最终停止时距P点的距离为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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