如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀...

如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v大小范围．
（2）如果带电粒子不受上述v大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．（2）粒子轨迹所对圆心最大时，在磁场中运动的最长时间．当其轨迹恰好与ab边相切或轨迹更小时，时间最长，求出圆心角，再求时间．【解析】（1）若粒子速度为v，则qvB=，所以有R= 设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1+R1sinθ= 将R1=代入上式可得，v01= 同理，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2-R2sinθ= 将R2=代入上式可得，v02= 所以粒子能从ab边上射出磁场的v应满足．（2）由t=及T=可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长．在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为α=（2π-2θ）=，所以最长时间为t=T==．答：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v大小范围为．（2）如果带电粒子不受上述v大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T．一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度υ=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）求闭合回路中产生的感应电流．
（2）作用在导体棒上的拉力大小．
（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量．

查看答案

（1）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图（1）是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H_Z，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…．各计数点与0计数点之间的距离依次为d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，则物体通过1计数点的速度v₁=______m/s；
manfen5.com 满分网

（2）物体运动的加速度为a=______m/s²．
（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图（2）所示．此金属管线长约30Cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺B．螺旋测微器
c．电流表Al（600mA，约1.0Ω）
D．电流表A2（3A，约0.1Ω）
E．电压表V（3V，6KΩ）
F．滑动变阻器R1（2KΩ，O．5A）
G．滑动变阻器R2（10Ω，2A）
H．蓄电池E（6V，O．05Ω ）
I．开关一个，带夹子的导线若干
①上列器材中，应选用的器材有______（只填代号字母）．
②在如图（3）方框中画出你所设计的电路图，并把如图（4）的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值．
③实验中要测量的物理量有：______，计算金属管线内部空问截面积S的表达式为：S=______．

查看答案

如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的波形图，（虚线表示甲波，实线表示乙波），M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是（）
manfen5.com 满分网