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如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端...
如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，从A点静止开始运动，当小球运动到最低点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它 做的功
C．小球过B点时，弹簧的弹力大小为
D．小球过B点时，合力的功率不为0
考点分析：
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质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2s内F与运动方向相反，2s～4s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取10m/s
2．则（ ）
A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m
B．拉力F的大小为100N
C．物体与地面间的动摩擦因数为0.4
D．物体克服摩擦力做的功为320 J
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在物理学发展的过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（ ）
A．历史上首先命名正负电荷的是美国科学家富兰克林；库仑第一次用扭秤研究出电荷间的作用规律；密立根首先测定出电子的电量；汤姆生首先发现电子
B．开普勒首先发现了行星运动规律；哈雷利用万有引力定律推算出彗星的回归周期
C．伽利略在研究自由落体运动规律时采用了先探究铜球沿斜面运动规律，再合理外推到斜面倾角变成直角的方法；麦克斯韦是在特斯拉提出的电场、磁场理论基础上总结出电磁场理论的
D．历史上爱迪生首先利用电磁感应规律发明了发电机，法拉第首先尝试了交流远距离输电
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如图所示，一平行板电容器水平放置，板内有竖直方向的匀强电场，板间距为d=0.4m，两块板上分别有一个小孔在同一竖直方向上，有一个带负电金属小球A质量为2m，电量为
-2q，静止于两小孔正中间．另有一带正电与A球大小相同的小球B，质量为m，电量为q，由上板小孔的正上方h=d=0.4m处，静止释放，不计阻力及小球间的静电力，小球下落进入电场后与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B电量相同，A球速度为2.5m/s，求碰后B球经多长时间从小孔离开？B球从哪个板离开？（g=10m/s
2）
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电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t
，当在两板间加如图乙所示的周期为2t
、幅值恒为U
的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）
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如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v
的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v
大小范围．
（2）如果带电粒子不受上述v
大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
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