Question

（1）如图所示，一导热性良好的气缸竖直放置于恒温的环境中，气缸内有一质量不可忽略的水平活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气缸不漏气，整个装置处于平衡状态．活塞上放置一广口瓶，瓶中盛有一定量的酒精．经过一段较长时间后，与原来相比较
A．气体放热，分子间平均距离增大，压强增大
B．气体内能不变，分子平均距离减小，压强不变
C．气体分子热运动动能增大，分子平均距离增大，压强减小
D．气体分子热运动平均动能不变，气体吸热，压强减小
（2）如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27°C时，两管水银面的高度差△h=3cm．设外界大气压为1.0×10⁵Pa（即75cmHg）．则：
①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到多少°C？
②若保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少？

Answer

（1）气缸的导热性能良好，则气缸内气体的温度与环境温度保持相等，而环境温度恒定，则封闭气体的温度也恒定不变，随着酒精的挥发，质量减小，封闭气体的压强减小，根据玻意耳定律可判断出气体体积的变化，确定做功情况，由热力学第一定律判断内能的变化．
（2）（1）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．
（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律和几何关系求出水银柱高度h．
【解析】
（1）由题，气缸的导热性能良好，气缸内气体的温度与环境温度保持相等，而环境温度恒定，则知封闭气体的温度也恒定不变，随着酒精的挥发，质量减小，封闭气体的压强减小，由玻意耳定律封闭气体的体积增大，分子间平均距离增大，气体对外做功，而气体的内能不变，由热力学第一定律得知，气体吸热．故气体分子热运动平均动能不变，气体吸热，压强减小．故D正确，ABC错误．
（3）①初态：P1=P-△h=75-3=72（cmHg），V1=LS=15S，T1=300K；
       末态：P2=P=75cmHg，V1=（L+0.5△h）S=16.5S，T2=？；
根据气体方程得：

代入得：
解得  T2=343.75K，t2=70.75°C
②P3=P=75cmHg，V3=L′S
根据玻意耳定律可得：
P1V1=P3V3，
代入解得：L′=14.4cm
由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答：
（1）故选D；
（2）①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到70.75°C．
②保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为4.2cm．